영국 시인 존 키츠, 윌리엄 힐튼의 초상화(1822). 출처: 위키피디아낡은 시대가 이 세대를 허물 때, 너는 우리의 슬픔과는 다른 슬픔 속에서 인간의 친구로 남아 그에게 말하리, “아름다움은 진리이며, 진리는 아름답다”라고, 이는 우리가 지상에서 아는 유일한 것이며, 알아야 할 모든 것이리니. -존 키츠, ‘그리스 옛 항아리에 부치는 노래’ 중정말 아름다움은 진리이고, 진리는 아름다움일까요? 키츠의 아름다움은 예술을 이른 것일 테지만, 저는 수학과 물리학에서의 아름다움과 진리와의 관계를 찾아보고자 합니다. 수학과 물리학에서 아름다

이론물리학 연구에서 수학적 아름다움을 강조한 폴 디랙(오른쪽)과 그 아름다움은 진리의 애매한 가이드일 뿐이라고 통찰한 로저 펜로즈. 출처: 위키피디아'자연을 이해하려면 먼저 수학을 이해해야 한다'이제 플라톤과 그의 선배 피타고라스가 매료되었던 수학과 자연법칙 사이의 오묘한 관계에 대해 알아보겠습니다. 자연의 법칙을 올바르게 이해하려면, 제일 먼저 ‘추정’과 ‘사실’을 엄격하게 분리해야 합니다. 인류는 언젠가부터 ‘자연을 이해하려면 가장 먼저 수학을 이해해야 한다’는 사실을 깨닫게 되었습니다. 이것은 사실 과학 분야에서

전편(플라톤 이데아와 수학 세계㊤)에서 플라톤은 수학을 이데아 세계를 이해하는 사유의 모형으로 생각했다고 설명했습니다. 플라톤 이데아를 이해하는 데 수학은 매우 유용한 도구입니다.플라톤은 또 수학을 단지 물질과 다른 이상적인 추상 개념이란 이유로 좋아했다고 합니다. 그는 수학을 현실 문제를 해결하는 수단으로써가 아니라 논리적인 사유(철학)의 방법론으로써 꼭 필요하다고 생각했습니다. 아카데미아 정문에 '기하학을 모르는 자는 발을 들여놓지 말라.’는 문구를 적어둔 것도 이런 맥락입니다. 아카데미아에서 자신이 직접 기하학과 수론을

그리스 아테네 아카데미아의 플라톤상. 출처: 천주교 서울대교수 선교문화봉사국 주호식 신부영국의 철학자이자 수학자인 알프레드 화이트헤드(Alfred North whitehead, 1861~1947)는 이렇게 말한 적이 있습니다. “서양 철학은 플라톤의 주석에 불과하다.” 이 말은 플라톤이 구축한 철학 체계가 워낙 광범위하고 완벽에 가까웠기 때문에 오늘날까지 서구의 사상을 지배하고 있다는 의미입니다. 그는 경이로운 제자 아리스토텔레스와 함께 서구의 정신을 형성했습니다. 서구 문명의 정치, 도덕, 철학과 과학적 전통은 본질적으로 플라톤의

흔히 인조인간으로 불리는 사이보그(cyborg)는 1950년대에 의학자들이 창안한 개념이다. 이 개념을 형상화한 쪽은 과학소설가들이다. 데이빗 로빅의 과학소설 '사람이 기계가 되면'에는 사이보그가 잘 그려져 있다. 사이보그는 '사이버네틱 오가니즘(cybernetic organism)'의 약자로 사람과 기계 사이의 '이종교배(異種交配)'로 탄생한 개체다. 아이작 아시모프 소설의 로봇과는 사뭇 다른 개념이다.요즘 패션과 예술계에도 이종교배 열풍이 불고 있다. 얼마 전 서울소공동 롯데갤러리에서 선보인 미술과 문학의 융합을 시도한 '이청준

"세상에서 마음대로 안되는 게 자식과 골프다." 골프장이나 식사 자리에서 흔히 듣는 소리다. 골프채를 잡아본 사람이라면 푸념 같은 이 말에 고개를 끄덕이지 않을 수 없을 터. 이 말은 삼성그룹 창업자인 고 이병철 회장이 선친 묘소에서 한 말이라고 한다. 성공한 기업가로서 가진 것 없이 다 이루었는데 자식과 골프만은 욕심대로 안 되더라는 푸념인 셈이다.자식이 마음대로 되지 않는다는 것은 따지고 보면 자식에 대한 욕심 때문이다. 골프가 잘 안된다고 푸념하는 것도 실력보다 욕심이 크기 때문에 나온다. 욕심은 경기력 자체에 영향을 미친다.

중력파레이저간섭계 중력파관측소(LIGO)의 데이비드 라이츠 소장, 가브리엘라 곤잘레즈 LIGO 대변인, 레이너 바이스 LIGO 공동설립자, 그리고 물리학자 킵 손 칼텍 교수가 2016년 2월 11일(현지시각) 미국 워싱턴에서 중력파 검출을 발표하는 기자회견을 갖고 있다.대낮에 태양이 갑자기 사라졌다고 가정해보자. 우리는 이를 언제쯤 어떻게 알 수 있을까. 빛의 속도가 초속 30만㎞이니 태양이 실제 사라진 시각으로부터 8분20초 뒤 지구는 갑자기 암흑천지로 변할 것이고, 이로부터 우리는 태양이 사라졌다는 것을 알 수 있겠다. 지구는

영화 '인터스텔라'에는 주인공 머피가 칠판에 적힌 복잡한 수식을 보면서 플랜 A에 대해 의문을 갖는 장면이 나온다. 그 수식은 블랙홀 가르강튜아의 중력장 방정식 솔루션. 이 영화의 자문을 담당한 물리학자 킵 손 교수가 실제로 풀어 적은 것이라 한다. 아인슈타인의 중력장 방정식을 풀면 그 블랙홀 주변의 공간구조를 알 수 있게 된다. 안전하게 우주를 여행하려면 공간 구조를 반드시 알아야 한다. 자칫 블랙홀에 빨려들어갈 수도 있으니까.블랙홀은 일반상대성이론에서 도출된 신비한 물리 개념인데 정작 아인슈타인은 상상조차 하지 못했다. 독일의

피타고라스의 철학은 필롤라오스를 거쳐 플라톤에게 계승된다. 왼쪽부터 피타고라스, 필롤라오스, 플라톤. 출처: 위키백과피타고라스 사후 그의 학파 사도들은 크로톤보다 더 내륙 쪽에 있는 타렌툼(현재의 타란토)에 정착해서 피타고라스학파의 명맥을 이어갔습니다. 여기서 피타고라스보다 75년가량 뒤에 태어난 필롤라오스(Philolaos)가 피타고라스학파의 수에 관한 연구를 전수받았다고 합니다. 필로라오스는 신피타고라스주의자로 분류되며, 신피타고라스주의의 맥은 그의 제자들을 끝으로 끊깁니다.하지만 피타고라스와 그의 사도들의 연구에 대한 필로라오

라파엘로의 그림 '아테네 학당' 속의 피타고라스. 무슨 문제를 열심히 풀거나 증명하고 있는 것처럼 보인다. 출처: 위키피디아피타고라스학파의 성취 : 수학적 증명, 우주 법칙과 수학과의 관계피타고라스학파가 후세에 남긴 성취는 수학적 증명을 도입한 것과, 우주의 법칙이 수학과 밀접한 관계가 있다는 사실을 간파한 것입니다. 피타고라스와 그의 학파가 인류 최초로 엄밀한 ‘수학적 증명(mathematical proof)’을 도입하여 수학적(또는 과학적) 사고의 기초를 다지고 발전시킨 것은 우리 인류의 지적인 발전입니다.그들은

그리스 사모스 섬의 피타고라스 동상. 그가 증명한 불멸의 피타고라스 정리를 형상화한 직각삼각형 모양의 조형물과 함께 서 있다. 출처: samos-beaches.com피타고라스 정리를 증명하다수학을 아무리 싫어하는 사람이라도 ‘피타고라스 정리’가 무슨 내용인지는 대충은 알 것입니다. 피타고라스학파가 증명한 이 정리는 직각삼각형에서 빗변 길이의 제곱은 다른 두 변을 각각 제곱해 더한 것과 같다는 내용입니다.a² + b² = c²이것은 일견 너무나 단순한 정리입니다. 당시 이집트와 바빌로니아에서도 이를 알고 있었고, 실제 응용도 했다고

피타고라스학파의 우주모형. 지구는 우주 중심의 중심불을 돈다. 출처: UCR Physics 피타고라스가 살던 당시 그리스인들은 지구가 둥글고 평평하다고 믿었습니다. 그러니까 원반처럼 생겼다고 생각한 것입니다. 그리고 자기네 나라가 중앙에 있고, 그 중심지는 신들의 주거지인 올림포스 산 혹은 신탁으로 유명한 델포이 성지라고 믿었습니다.이 원반과 같은 세계는 바다에 의해 서에서 동으로 횡단되어 두 개로 나뉘어 있다고 생각했습니다. 그 바다를 사람들은 지중해라 불렀습니다. 그것에 이어지는 동쪽의 바다를 에우크세노스 바다(흑해)라고 했다지

수는 우주를 구성하는 실재피타고라스학파는 수가 점 또는 입자에서 만들어진 기하학적, 물리학적, 산술적인 실재로 여겼다고 합니다. 다시 말하면 수가 우주를 구성하는 실재(reality)라고 생각한 것입니다. 이러한 단위의 점을 갖가지 기하학도형의 꼭짓점에 배치하여, 그것들을 삼각형 수, 사각형 수 등으로 부른 것입니다. 피타고라스학파에 있어서 수는 양적인 크기를 갖는 것과 마찬가지로 기하학적인 형상(形狀, form)도 가지고 있었습니다. 그들이 수를 자연물의 형식임과 동시에 형상이라고 이해한 것은 이러한 의미에서였다고 합니다.수가 어

피타고라스학파 수업광경 상상도. 돌아보고 있는 여성이 테아노. 출처: ancient-origin.com전제군주의 억압을 피해 크로톤에 정착한 피타고라스는 ‘사모스의 현인’ 밀론의 후원 아래에서 피타고라스학회를 결성하게 됩니다. 후에 피타고라스학파로 통칭되는 이 모임은 신비적이고 종교적인 색채를 띠었다고 전해집니다.피타고라스의 제자가 되는 것은 결코 쉬운 일이 아니었다고 합니다. 피타고라스 문하에 입문하기 위해서는 ‘하고 싶은 말을 참을 능력’이 요구되었다지요. 강의를 통해 들은 것을 발설하지 않고 자신만의 것으로 간직할 수 있어야

피타고라스, 수학적 우주관을 열다갈릴레이는 “우주는 수학의 언어로 쓰여 있고, 그 철자는 삼각형, 원, 기타 기하학적 도형들이다. 그것 없이는 인간은 단 한 글자도 이해할 길이 없다.”고 말했다고 합니다.도대체 이게 무슨 말일까요? 정말 우주가 수학적 언어로 쓰여 있을까요? 그렇다면 그것을 어떻게 알 수 있을까요? 왜 그렇게 되어 있을까요? 도대체 우주와 수학과는 무슨 관계일까요? 그러고 보면 뉴턴의 그 유명한 운동법칙과 만유인력의 법칙은 수식으로 쓰여 있고, 아인슈타인의 상대성이론도 중력방정식으로 기술되어 있지요. 이뿐 아니라 현

최초의 철학자이자 과학자는 탈레스(Thales, BC 640~546)라고 합니다. 에게 해 밀레토스 출신인 그는 이집트를 여행하면서 피라미드 높이를 측정하는 방법을 알아냈고, 일식현상을 예측했습니다. 또 항해에 필요한 별자리 등 천문과 기상에 관한 지식을 갖고 있었다고 합니다.플라톤이 남긴 글을 보면 탈레스가 얼마나 비범한 인물이었는지를 짐작할 수 있습니다. 플라톤은 그의 인식론 저서인 『테아이테토스 Theaitetos』에 다음과 같이 기록했습니다.‘탈레스가 하늘의 별을 쳐다보다가 우물에 빠졌을 때 한 영리하고 재치 있는 트라키아인

원시시대 인간을 상상해봅니다. 그들은 수렵생활을 하면서 해와 달이 뜨고 지고, 날이 밝았다가 다시 어두워지는 현상이 되풀이된다는 것을 알아차렸을 것입니다. 아침에 사냥을 나갔다가 해가 지면 동굴이나 움막으로 돌아와야 했을 것입니다. 그러면서 낮의 길이가 조금씩 변해 계절이 바뀌는 것을 체득했을 테지요.농경을 시작한 고대인들은 원시인보다 자연현상에 더 관심을 기울였음에 틀림없습니다. 농사는 수렵과 채집에 비해 일기와 계절 변화의 영향을 훨씬 더 많이 받기 때문입니다. 파종과 수확에는 일정한 시기가 있다는 것을 경험으로 알게 됐을 것입

프롤로그 : 물리학이라는 배를 타고 인간의 우주관을 여행하다호메로스의 '오디세이아'는 오디세우스가 트로이 전쟁 후 트로이로부터 고향 이타카 섬으로 귀환하는 과정을 그린 대서사시입니다. 오디세우스의 귀환은 10년에 걸친 길고 험난한 여정이었습니다. 오늘날 긴 방랑과 모험적 여행을 일컫는 단어 오디세이(odyssey)는 바로 여기서 나온 것입니다.그러니까 책 제목 '우주관 오디세이'는 우리 인간의 우주관을 살펴보는 여행이라는 의미에서 붙였습니다. 출발은 고대 그리스 피타고라스와 플라톤의 수학적 기하학적 우주관입니다. 여기서부터 과학혁명

한 남자가 갑자기 심한 기침을 하는 등 감기증세를 보이다 불과 수시간 만에 사망한다. 이 남자가 사망한 지 24시간이 지나지 않아 시민들이 곳곳에서 죽어간다. 감염속도 초당 3.4명, 치사율 100%의 유례 없는 치명적인 전염병이 발병한 것이다. 정부는 국가 재난사태를 선포하고, 시민들을 격리수용한다.지난해 우리나라를 강타한 중동호흡기증후군(메르스) 사태 얘기인가 하는 사람도 있을 것 같다. 아니다. 2013년 8월 개봉된 영화 '감기'에 나오는 내용이다. 김성수 감독이 연출한 이 영화는 한국형 재난 영화의 새로운 패러다임을 제시했

DNA의 이중나선구조를 밝혀 1962년 노벨생리의학상을 받은 제임스 왓슨. 그는 생활고에 시달리다 못해 지난해 노벨상 메달을 크리스티 경매에 내놓았다. 노벨상까지 받은 학자가 생활고를 겪을 만큼 나락으로 떨어진 이유는 단 하나, 흑인 비하 발언 때문이었다. 왓슨은 2007년 영국 선데이타임스 인터뷰에서 '흑인의 지능은 백인보다 낮다'는 인종차별적 발언을 했던 것. 그 후 왓슨은 40년간 근무한 연구소에서 강제 퇴출되었고, 기업 이사회에서도 쫓겨났다. 뒤늦게 "내가 어리석었다"고 후회했지만 그는 미국과 유럽 사회에서 완전히 매장됐다.