아인슈타인이 사고실험으로 그린 굽은 공간에 관한 대화Q1. 지난 동영상에서 아인슈타인이 ‘회전하는 원반’ 사고실험을 통해 ‘굽어진 공간’을 도출하는 과정을 설명해주셨는데요, 오늘은 그 굽어진 공간들의 그림을 소개해주시겠다고 하셨죠? 그림 소개에 앞서 지난시간에 듣지 않은 청취자를 위해 ‘회전하는 원반’ 사고실험의 요점을 설명해주시죠?--> 그게 좋겠네요. 이건 회전하는 디스크는 로렌츠 수축에 의해 원둘레가 줄어들면서 원주율이 작아진다는 에렌페스트 역설에 힌트를 얻은 건데, 사고실험 이름은 ‘회전 기준계 위의 시계와 측정용 막대의 성

아인슈타인의 ‘굽은 공간’에 관한 대화Q1. 지난 비디오에서는 아인슈타인이 ‘등가원리(equivalence principle)’를 통해 중력에 의한 빛의 휨 현상을 통찰한 과정을 우주선 사고실험을 통해 설명해주셨고요, 오늘은 아인슈타인이 ‘굽은 공간’을 어떻게 상상하고 시각화했는지를 소개하겠다고 예고해주셨죠?예, ‘굽은 공간’, 상상이 되시나요?아인슈타인은 중력에 의한 빛의 휨 현상을 통찰한 후 마침내 공간의 개념을 새롭게 혁신해야 할 필요성을 느낍니다. 새로운 공간을 상상하는 데는 그의 친구 에렌페스트(Paul Ehrenfest)

반디 아담(아담의 후예) / 사디‘모든 아담의 후예는 한 몸을 형성하며 / 동일한 존재다. // 시간이 고통으로 그 몸의 일부를 / 괴롭게 할 때 // 다른 부분들도 고통스러워한다. // 그대가 다른 이들의 고통을 느끼지 못한다면 // 인간이라 불릴 자격이 없다’. 13세기 페르시아시의 대시인이자 탁발승 사 디(Sa’ di, 1209~1291)의 시다.양자중력 이론가로 ‘제2의 스티븐 호킹’이라 불리는 카를로 로벨리의 최근 저서 ‘시간은 흐르지 않는다’에서 이 시를 보고 전율했다. 소통과 공감 능력이 결여된 현대사회에 경종으로 읽히

Q1. 저번 비디오에서 아인슈타인이 ‘생애 최고의 영감’을 받아 등가원리를 세우는 데까지 소개해주셨는데요, 오늘은 어떤 이야기를 해주실 건가요?--> 오늘은 ‘빛의 휨’ 현상에 대한 발상을 소개하겠습니다.Q2. 아니, ‘빛의 휨’이라고요?, 빛이 휘어져 진행한다는 건가요? 우리는 어릴 때부터 ‘빛은 직진한다’고 배웠고, 앞서 광속불변의 원리도 배웠는데요, ‘빛이 휜다’는 것이 도대체 무슨 말인가요?--> 이해합니다. 이건 아인슈타인 자신만만하게 창안한 특수상대성이론에도 배치되는 발상처럼 보이겠지요. 그래서 아인슈타인이 더욱 진지하게

에테르의 귀환 – 과학 에세이 1100여 년 전 앨버트 아인슈타인이 물리학에서 추방한 에테르(aether or ether)가 최근 화려하게 귀환했다. 현대 물리학의 난제인 상대성이론과 양자역학을 통합하고 암흑물질과 암흑에너지의 신비를 푼다는 막중한 임무를 띠고서.에테르는 고대 그리스의 아이테르에서 유래한다. 어원은 ‘항상 빛나는 것’이다. 신의 제왕 제우스가 지배하는 영역을 의미했다. 아리스토텔레스는 에테르를 천상 세계를 구성하는 제5의 원소로 상정했다. 그는 에테르를 ‘가볍지도 무겁지도 않으며, 새로 만들어지지도 않고 소멸하지도

다세계 해석은 측정에 반드시 수반되는 ‘파동함수 붕괴’ 문제를 말끔히 해소함으로써 코펜하겐 해석의 대안으로 주목받는 양자역학의 해석 중 하나이다.다세계 해석(MWI)은 미국 프린스턴 대학의 대학원생이었던 에버렛이 박사학위 논문으로 쓴 ‘양자역학의 상대 상태의 공식화(Relative State Formulation of Quantum Mechanics)’(1957)가 원점이다.에버렛이 처음 시작할 때 논문 제목은 ‘유니버설 파동함수 이론’(The Theory of the Universal Wave Function)이었는데, 그의 지도

세상에서 가장 무거운 ‘슈뢰딩거 고양이’가 탄생했다.스위스 연방공과대학(ETH Zurich)의 과학자들은 최근 지금까지 가장 무거운 “슈뢰딩거 고양이”를 만들었다고 발표했다. 이 논문은 과학저널 사이언스에 발표됐다.이번 연구는 양자 중첩의 영역을 한층 넓힌 것으로 평가받는다.새롭게 탄생한 슈퍼 ‘슈뢰딩거 고양이’는 16마이크로그램의 크리스털로 작은 모래 알갱이 하나의 질량이다. 우리에게 친근한 고양이보다는 훨씬 작고 가볍지만 이전에 이런 종류의 실험에 사용된 원자나 분자보다는 몇십 억배 더 무겁다.이거 무슨 소리냐고요? 슈퍼 ‘슈뢰

과학이론에 왜 해석이 필요했을까?뉴턴역학은 공리인 3개의 운동법칙 위에 세워졌다. 특수상대성이론은 상대성의 원리와 광속불변의 원리라는 2대 공준(postulate)을 토대로 만들어졌다. 일반상대성이론도 등가 원리라는 절대가정(공준)이 바탕이 되었다.그런데 양자역학은 이들 두 이론체계와 성립 과정이 확연하게 다르다. 양자론에는 이론의 기초와 출발점인 공준이라는 게 없다. 뉴턴역학과 상대성이론은 천재 과학자의 단독 작품인데 반해 양자역학은 여러 물리학자들의 합작품이다.게다가 ‘양자 가설’, ‘광양자 가설’, ‘물질파 가설’, ‘불확정성

상보성은 Niels Bohr가 이론의 본질적인 특징으로 간주한 양자 역학의 개념적 측면이다. 상보성 원리는 대립적인 두 개의 물리량이 상호보완하여 하나의 사물이나 세계를 형성한다는 원리이다. 이것은 우주가 서로 대립하면서 보완하는 불가분의 구성요소에 의해 성립되어 있다는 것을 나타낸다.따라서 원자세계를 이해하려는 입장에서 상보성 원리를 말하자면, ‘고전물리학 측면에서 상호 배타적인 개념이 양자물리학의 세계를 이해하는 데는 상호보완적인 역할을 한다’는 것이다.상보성 원리는 하이젠베르크의 불확정성 원리와 불가분의 관계에 있다. 불확정

아인슈타인은 특수상대성이론의 두 가지 한계에 마음이 편치 않았다. 그 하나는 이 이론이 ‘일정한 속도로 운동하는 관성계’에서만 적용된다는 점이고, 다른 하나는 뉴턴의 중력이론을 포함하지 못한다는 점이다.아인슈타인은 특수상대성이론을 가속 운동과 중력이 작용하는 비관성계에서도 성립하는 이론으로 확장하는 방법을 고심했다.그러던 1907년 9월 어느 날 아인슈타인은 베른 특허국의 의자에 앉아 있었다. 그때 문득 한 생각이 떠올랐다.‘만약 어떤 사람이 자유낙하 한다면 그는 자신의 몸무게를 느끼지 못할 것이다.’이 상상은 자신을 화들짝 놀라게

“하이젠베르크의 불확정성 원리 이후 이뤄진 모든 이론물리학의 새로운 발견은 불확정성 원리의 재해석에 불과하다.”아인슈타인 이후 최고의 천재 물리학자라는 평가를 듣는 파인만의 말이다. 불확정성 원리의 물리학사적 평가인데, 이 원리의 영향력이 그만큼 깊고 넓다는 뜻이다.불확정성 원리는 고전역학과 양자역학을 가르는 이정표이자 가장 은밀하면서도 가장 신비로운 자연의 속성을 말해준다.하이젠베르크는 이처럼 엄청난 비밀, 불확정성 원리를 어떻게 발견했을까?고전역학에서는 위치 베이스의 물체 상태와 속도(운동량) 베이스의 물체 상태가 같다. 그러나

E = mc²를 탄생시킨 발상은 무엇이었을까?내셔널지오그래픽 채널의 아인슈타인의 전기 드라마 '지니어스'의 한 장면. 아인슈타인의 천재성을 간파한 막스 라우에가 특허청을 찾아와 '요즘 뭘 연구하느냐?'고 묻자 아인슈타인이 'E=mc² 논문 초고'를 건네면서 "빛이 질량을 실어나른다"고 말한다.아인슈타인은 특수상대성이론 논문, ‘움직이는 물체의 전기역학에 관하여’를 발표한 지 3개월 후인 1905년 11월 불과 3페이지짜리 논문을 물리학 저널 ‘물리학 연보(Annalen der Physik)

로렌츠(왼쪽)와 푸앵카레. 이들은 아인슈타인보다 먼저 특수상대성이론의 수학적 핵심에 다가갔으나 물리적 의미를 파악하는 데는 실패했다.특수상대성이론의 핵심은 시간과 공간이 절대적인 물리량이 아니라 관측자에 따라 상대적이라는 사실을 확인한 부분이다. 아인슈타인은 외견상 서로 양립 불가능한 것처럼 보이는 상대성 원리와 광속불변의 원리를 융합하는 과정에서 시간과 공간 개념에 대한 새로운 분석을 통해 이를 통찰했다.그 결과 상대성 원리와 광속불변의 원리가 ‘양립하지 않는 것처럼 보이는 것’은 정당화될 수 없는 고전역학의 두 가지 가정에서 비

슈뢰딩거 방정식의 해인 파동함수가 기술하는 것은 무엇일까?슈뢰딩거는 드 브로이의 물질파 가설을 전제로 파동방정식을 만들었다. 드 브로이 가설에 따르면 전자는 파장의 정수배에 해당하는 궤도에 ‘퍼진 상태’로 존재하는 파동이다.그렇다면 이런 전자의 운동 상태가 파동함수로 기술된다면 전자는 파동처럼 펼쳐져 있다는 것일까?하지만 전자는 분명한 입자이며, 구름처럼 펼쳐져 있는 걸 본 적이 없다. 그렇다면 전자의 운동을 기술한 파동함수는 도대체 뭘 말하는 걸까?다시 말하면 전자의 파동함수가 전자 자체를 의미하는지, 아니면 전자에 관한 정보를

상충하는 두 원리를 어떻게 공준으로 삼을 생각을 했을까?!아인슈타인은 새로운 시간·공간 개념에 대한 통찰을 얻은 이후 6주 만에 신들린 듯 논문을 작성해 발표했습니다. 이 논문이 「움직이는 물체의 전기역학에 관하여」입니다. 바로 물리학사의 기념비적 이론인 특수상대성이론인 것입니다.이 논문은 놀랍게도 단 두 가지의 단순한 공준(postulate)으로부터 모든 결론을 이끌어냈습니다. 그것은 상대성의 원리(The principle of relativity)와 광속불변의 원리(The Constancy of speed of light)입니다

Even if you don't like math, you'll have a rough idea of what Pythagorean theorem is about. The Pythagorean theorem proves that the square of the length of the sides in a right triangle is equal to the square of the other two sides.a² + b² = c²At first glance, this is a very simple arrangeme

At the time when Pythagoras lived, the Greeks believed that the earth was round and flat. It looked like a discus. And they believed that their country was in the center, and that the center was the Delphi Holy Land, which was famous for its god's residence, Mount Olympus or Trust.They thought t

The Pythagoreans considered numbers to be geometric, physical, and arithmetic entities made from dots or particles. In other words, they thought that number was the reality that made up the universe. The points of these units were placed at the vertices of various geometric shapes, and they were cal

Pythagoras, who settled in Croton to escape tyranny, formed the Pythagorean Society under the auspices of Milon, the wise man of Samos. It is said that the group, later commonly referred to as the Pythagorean school, was mysterious and religious.It was never easy to be a pupil of Pythagoras. To ente

"The universe is written in the language of mathematics, and its spelling is triangles, circles, and other geometric shapes. Without it, humans cannot understand a single letter."What the hell is this supposed to mean? Is the universe really written in mathematical language? Then how can I know that